Jean Saint-Geours naît le 24 avril 1925 à Bordeaux (Gironde). Licencié de la faculté de droit de Paris, diplômé d'études supérieures de droit public et d'économie politique, lauréat de l'École libre des sciences politiques (ELSP), il entre à l'École nationale d'administration (ENA), promotion Nations unies (1947-1949).
À sa sortie, il est nommé inspecteur des Finances et participe comme conseiller et chargé de mission à plusieurs cabinets ministériels, dont celui de Pierre Mendès France (1953-1955), avant d'entrer à l'administration centrale des Finances.
Directeur-adjoint à la direction du Trésor, chargé du service des études économiques et financières (SEFF) (1962), il devient directeur de la Prévision au ministère de l'Économie et des Finances (1965) et entre au Crédit lyonnais en janvier 1968 comme directeur général adjoint. Il en est nommé directeur général en janvier 1970, poste qu'il occupe jusqu'en septembre 1975. Il devient ensuite président-directeur général du groupe SEMA-METRA (Société d'économie et de mathématiques appliquées) de 1976 à 1982. Il devient par la suite conseiller auprès du Premier ministre, chargé de la mission nationale de la lutte pour l’emploi (1981-1982). En 1982, il est nommé président du Crédit national puis du Crédit industriel et commercial. Enfin, il préside la Commission des opérations de bourse (COB) de 1989 à 1995. Il est nommé vice-président (1990-1992) puis président (1992-1994) du comité technique de l’Organisation internationale des commissions de valeurs mobilières (OICV) et est membre du Conseil national du crédit (1984-1987).
Professeur à l’Institut d’études politiques (IEP) de Paris de 1960 à 1981, Jean Saint-Geours est également l'auteur de plusieurs ouvrages de politique économique, d'économie et de romans.
Il décède le 7 novembre 2015.