Maurice Grimaud est né le 11 novembre 1913 à Annonay (Ardèche). Après des études de lettres, il intègre la fonction publique comme attaché à la résidence générale du Maroc (1938-1943) et au commissariat à l'Intérieur d'Alger où, de 1943 à 1944, il travaille auprès du gouvernement De Gaulle-Giraud. Il est ensuite directeur de cabinet de l'administrateur général français à Baden-Baden en Allemagne, de 1945 à 1947, conseiller de l'Organisation internationale des Réfugiés (OIR) à Genève, en 1948 et 1949, délégué général pour la France, en 1950 et 1951, et directeur de l'Information à la résidence générale de France au Maroc, de 1951 à 1954.
Revenu en France, il devient conseiller technique au cabinet de François Mitterrand, alors ministre de l'Intérieur (janvier 1955). Quelques mois plus tard, il est nommé préfet des Landes, puis en 1957 préfet de la Savoie, et ensuite préfet de la Loire en 1961.
En 1963, Maurice Grimaud devient directeur général de la Sûreté nationale (alors qu'éclate l'affaire Ben Barka). Il est préfet de police à Paris lors des évènements de Mai 68 (décembre 1966-avril 1971) en succédant à Maurice Papon.
Il est nommé secrétaire général à la Direction générale de l'Aviation civile en 1971 (lancement du Concorde, du programme Airbus, etc.), poste qu’il quitte en 1975 pour prendre la direction de la Régie immobilière de la ville de Paris (RIVP) (1975-1978).
Il revient à la haute fonction publique en mai 1981 en devenant le directeur de cabinet de Gaston Defferre, ministre de l'Intérieur et de la Décentralisation. En juillet 1984, lorsque Pierre Joxe est nommé ministre de l'Intérieur, il suit Gaston Defferre au ministère d'État chargé du Plan et de l'Aménagement du territoire jusqu'en 1986. Son dernier poste est celui de délégué général du médiateur de la République, de 1986 à 1992.
Il décède le 16 juillet 2009.
